Салат «Нептун» может быть невзрачным на вид, но богатый и яркий вкус...
вследствие торможения перед телом скорость потока уменьшается, а давление увеличивается. Степень его увеличения зависит от формы передней части тела. Перед плоской пластинкой давление больше, чем перед каплевидным телом. За телом, вследствие разрежения, давление уменьшается, при этом у плоской пластинки па большую величину по сравнению с каплевидным телом.
Таким образом, перед телом и за ним образуется разность давлений, в результате чего создается аэродинамическая сила, называемая сопротивлением давления. Кроме этого, из-за трения воздуха в пограничном слое возникает аэродинамическая сила, которая называется сопротивлением трения.
При симметричном обтекании тела сопротивление
давления и сопротивление трения направлены в сторону, противоположную движению тела, и вместе составляют силу лобового сопротивления. Опытами установлено, что аэродинамическая сила зависит от скорости потока, массовой плотности воздуха, формы и размеров тела, положения его в потоке и состояния поверхности. При повышении скорости набегающего потока его кинетическая энергия, которая пропорциональна квад-рату скорости, увеличивается. Поэтому при обтекании плоской пластины, направленной перпендикулярно по-току, с увеличением скорости давление в передней час-
ти ее возрастает, так как большая часть кинетической энергии потока при торможении переходит в потенциальную энергию давления. При этом за пластинкой давление еще больше уменьшается, так как из-за увеличения инертности струи увеличивается протяженность области пониженного давления. Таким образом, при повышении скорости потока из-за увеличения разности давления перед телом и за ним пропорционально квадрату скорости возрастает аэродинамическая сила сопротивления.
Ранее было установлено, что плотность воздуха характеризует инертность его: чем больше плотность, тем больше инертность. Для движения тела в более инертном, а следовательно, в более плотном воздухе требуется приложить больше усилий для сдвига частиц воздуха, а это значит, что и воздух будет с большей силой воздействовать на тело. Следовательно, чем выше плотность воздуха, тем больше аэродинамическая сила, действующая на движущееся тело.
В соответствии с законами механики величина аэро-динамической силы пропорциональна площади сечения тела, перпендикулярного к направлению действия данной силы. Для большинства тел таким сечением является наибольшее поперечное сечение, называемое миделем, а для крыла - площадь его в плане.
Форма тела влияет на характер аэродинамического спектра (скорость струек, обтекающих данное тело), а следовательно, и на разность давлений, что определяет величину аэродинамической силы. При изменении положения тела в воздушном потоке изменяется его спектр обтекания, что влечет за собой изменение величины и направления аэродинамических сил.
Тела, имеющие менее шероховатую поверхность, испытывают меньшие силы трения, так как на большей части поверхности их пограничный слой имеет ламинарное течение, в котором сопротивление трения меньше, чем в турбулентном.
Таким образом, если влияние формы и положения
тела в потоке, степень обработки его поверхности учесть
поправочным коэффициентом, который называется аэро
динамическим коэффициентом, то можно сделать вывод,
что аэродинамическая сила прямо пропорциональна сво-
ему коэффициенту, скоростному напору и площади ми-
деля тела (у крыла -его площади),
Если обозначить полную-аэродинамическую силу сопротивления воздуха буквой R, аэродинамический коэффициент ее - скоростной напор - q, а площадь крыла- то формулу сопротивления воздуха можно записать следующим обвазом:
атак как скоростной напор равен
иметь вид:
формула будет
Приведенная формула силы сопротивления воздуха шляется основной, так как по аналогичным ей форму-пай можно определить величину любой аэродинамиче-кой силы, заменив только обозначение силы и ее коэффициента.
Полная аэродинамическая сила и ее составляющая
Поскольку кривизна крыла сверху больше, чем сни-зу, то при встрече его с воздушным потоком согласно закону постоянства секундного расхода воздуха, местная скорость обтекания крыла вверху больше, чем внизу, а у ребра атак она резко уменьшается и в отдельных точках падает до нуля. Согласно закону Бернулли перед крылом и под ним возникает область повышенного давления; над крылом и за ним возникает область пониженного давления. Кроме того, вследствие вязкости воздуха. возникает сила, трения в пограничном слое. Кар-тина распределения давлений по профилю крыла зависит от положения крыла в воздушном потоке, для характеристики которого пользуются понятием «угол атаки».
Углом, атаки крыла (α) называется угол, заключенный между направлением хорды крыла и набегающим потоком воздуха или направлением вектора скорости полета, (рис. 11).
Распределение давления по профилю изображается и виде векторной диаграммы. Для ее построения вычерчивают профиль крыла, размечают на нем точки, в ко-
торых измерялось давление, и от этих точек векторами откладывают величины избыточных давлений. Ноли в данной точке давление пониженное, то стрелку вектора направляют от профиля, если же давление повышенное, то к профилю. Концы векторов соединяют общей линией. На рис. 12 изображена картина распределения давлений по профилю крыла на малых и больших углах атаки. Из нее видно, что наибольшее разрежение получается на верхней поверхности крыла в месте максимального сужения струек. При угле атаки, равном нулю, наибольшее разрежение будет в месте наибольшей толщины профиля. Под крылом также происходит сужение струек, в результате чего и там будет зона разрежения, но меньшая, чем над крылом. Перед носком крыла - область повышенного давления.
При увеличении угла атаки зона разрежения смещается к ребру атаки и значительно увеличивается. Это происходит потому, что место наибольшего сужения струек перемещается к ребру атаки. Под крылом частицы воздуха, встречая нижнюю поверхность крыла, притормаживаются, в результате чего давление повышается.
Каждый вектор избыточного давления, изображенный на диаграмме, представляет собой силу, действующую на единицу поверхности крыла, то есть каждая стрелка обозначает в определенном масштабе величину избыточного давления, или разность между местным давлением и давлением в невозмущенном потоке:
Просуммировав все векторы, можно получить аэродинамическую силу без учета сил трения. Данная сила с учетом силы трения воздуха в пограничном слое составит полную аэродинамическую силу крыла. Таким образом, полная аэродинамическая сила (R) возникает ко причине разности давлений перед крылом и за ним, под крылом и над ним, а также в результате трения воздуха в пограничном слое.
Точка приложения полной аэродинамической силы находится на хорде крыла и называется центром давления (ЦД). Поскольку полная аэродинамическая сила действует в сторону меньшего давления, то она будет направлена вверх и отклонена назад.
В соответствии с основным законом сопротивления
Рис. 13. Разложение полной аэродинамической силы крыла на составляющие
воздуха полная аэродинамическая сила выражается формулой:
Полную аэродинамическую силу принято рассматривать как геометрическую сумму двух составляющих: одна из них, У, перпендикулярная невозмущенному потоку, называется подъемной силой, а другая, Q, направленная противоположно движению крыла, называется силой лобового сопротивления.
Каждую из этих сил можно рассматривать как алгебраическую сумму двух слагаемых: силы давления и силы трения. Для подъемной силы практически можно пренебречь вторым слагаемым и считать, что она является только силой давления. Сопротивление же нужно рассматривать как сумму сопротивления давления и сопротивления трения (рис. 13).
Угол, заключенный между векторами подъемной силы и полной аэродинамической силы, называется углом Качества (Θк).
Подъемная сила крыла
Подъемная сила (У) создается за счет разности средних давлений снизу и сверху крыла.
При обтекании несимметричного профиля скорость потока над крылом больше, чем под крылом, вследствие большей кривизны верхней поверхности крыла и, в соответствии с законом Бернулли, давление сверху оказывается меньше, чем снизу.
Если профиль крыла симметричный и угол атаки равен нулю, то обтекание является симметричным, давление над крылом и под ним одинаковое и подъемной силы не возникает (рис. 14). Крыло симметричного профиля создает подъемную силу только при отличном от нуля угле атаки.
Отсюда следует, что величина подъемной силы равна произведению разности избыточных давлений под крылом (Ризб.нижн) и над ним (Ризб. верхн) на площадь крыла:
С Y -коэффициент подъемной силы, который определяется опытным путем при продувке крыла в аэродинамической трубе. Величина его зависит: 1 - от формы крыла, которая принимает главное участие в создании подъемной силы; 2 - от угла атаки (ориентировка крыла относительно потока); 3 - от степени обработки крыла (отсутствие шероховатостей, целостность материала и пр.).
Если по данным продувки крыла несимметричного профиля в аэродинамической трубе на различных углах атаки построить график, то он будет выглядеть следующим образом (рис. 15).
Из него видно, что:
1. При некотором отрицательном значении угла атаки коэффициент подъемной силы равен нулю. Это угол аыки нулевой подъемной силы и обозначается он α0.
2. С увеличением угла атаки до некоторого значения
Рис. 14. Обтекание крыла дозвуковым потоком: а - спектр обтекания (пограничный слой не показан); б - распределение давления (картина давления)
Рис. 15.
График зависи
мости коэффициента
подъемной силы и коэф
фициента лобового со
противления от угла
атаки.
Рис, 16. Срыв потока на закритических углах атаки: в точке А давление больше, чем в точке Б, а в точке В давление больше, чем в точках А и Б
коэффициент подъемной силы возрастает пропорционально (по прямой линии), после некоторого значения угла атаки прирост коэффициента подъемной силы уменьшается, что объясняется образованием завихрений на верхней поверхности.
3. При определенном значении угла атаки коэффициент подъемной силы достигает максимального значения. Этот угол называется критическим и обозначается α кр. Затем при дальнейшем увеличении угла атаки коэффициент подъемной силы уменьшается, что происходит из-за интенсивного срыва потока с крыла, вызванного движением пограничного слоя против движения основного потока (рис. 16).
Диапазон эксплуатационных углов атаки составляют углы от α 0 до α кр. На углах атаки, близких к критическим, крыло не обладает достаточной устойчивостью и плохо управляется.
Для определения силы сопротивления воздуха создайте условия, при которых тело начнет под действием силы тяжести двигаться равномерно и прямолинейно. Рассчитайте значение силы тяжести, оно будет равно силе сопротивления воздуха. Если тело движется в воздухе, набирая скорость, сила его сопротивления находится при помощи законов Ньютона, также силу сопротивления воздуха можно найти из закона сохранения механической энергии и специальных аэродинамических формул.
Вам понадобится
- дальномер, весы, спидометр или радар, линейка, секундомер.
Инструкция
- Определение сопротивления воздуха равномерно падающему телу Измерьте массу тела с помощью весов. Сбросив его с некоторой высоты, добейтесь, чтобы оно двигалось равномерно. Умножьте массу тела в килограммах на ускорение свободного падения, (9,81 м/с²), результатом будет сила тяжести, действующая на тело. А поскольку оно движется равномерно и прямолинейно, сила тяжести будет равна силе сопротивления воздуха.
- Определение сопротивления воздуха телу, набирающему скоростьОпределите массу тела с помощью весов. После того как тело начало двигаться, с помощью спидометра или радара измерьте его мгновенную начальную скорость. В конце участка измерьте его мгновенную конечную скорость. Скорости измеряйте в метрах в секунду. Если приборы измеряют ее в километрах в час, поделите значение на 3,6. Параллельно с помощью секундомера определите время, за которое происходило это изменение. Отняв от конечной скорости начальную и поделив результат на время, найдите ускорение, с которым движется тело. Затем найдите силу, которая заставляет тело изменять скорость. Если тело падает, то это сила тяжести, если тело движется горизонтально – сила тяги двигателя. От этой силы отнимите произведение массы тела на его ускорение (Fc=F+m a). Это и будет сила сопротивления воздуха. Важно, чтобы при движении тело не касалось земли, например, двигалось на воздушной подушке или падало вниз.
- Определение сопротивления воздуха телу, падающему с высотыИзмерьте массу тела и сбросьте его с высоты, которая заранее известна. При контакте с поверхностью земли зафиксируйте скорость тела с помощью спидометра или радара. После этого найдите произведение ускорения свободного падения 9,81 м/с² на высоту, с которой падало тело, отнимите от этого значения скорость, возведенную в квадрат. Полученный результат умножьте на массу тела и поделите на высоту, с которой оно падало (Fc=m (9,81 H-v²)/H). Это и будет сила сопротивления воздуха.
Одним из проявлений силы взаимного тяготения является сила тяжести, т.е. сила притяжения тел к Земле. Если на тело действует только сила тяжести, то оно совершает свободное падение. Следовательно, свободное падение – это падение тел в безвоздушном пространстве под действием притяжения к Земле, начинающееся из состояния покоя.
Впервые это явление изучил Галилей, но из-за отсутствия воздушных насосов он не мог провести опыт в безвоздушном пространстве, поэтому Галилей производил опыты в воздухе. Отбрасывая все второстепенные явления, встречающиеся при движении тел в воздухе, Галилей открыл законы свободного падения тел. (1590г.)
- 1-й закон. Свободное падение является прямолинейным равномерноускоренным движением.
- 2-й закон. Ускорение свободного падения в данном месте Земли для всех тел одинаково; среднее его значение равно 9,8 м/с.
Зависимости между кинематическими характеристиками свободного падения получаются из формул для равноускоренного движения, если в этих формулах положить а = g. При v0 = 0 V = gt, H = gt2 \2, v = √2gH .
Практически воздух всегда оказывает сопротивление движению падающего тела, причем для данного тела сопротивление воздуха тем больше, чем больше скорость падения. Следовательно, по мере увеличения скорости падения сопротивление воздуха увеличивается, ускорение тела уменьшается и, когда сопротивление воздуха сделается равным силе тяжести, ускорение свободно падающего тела станет равным нулю. В дальнейшем движение тела будет равномерным движением.
Реальное движение тел в земной атмосфере происходит по баллистической траектории, существенно отличающейся от параболической из-за сопротивления воздуха. Например, если выпустить из винтовки пулю со скоростью 830 м/с под углом α = 45о к горизонту и зафиксировать с помощью кинокамеры фактическую траекторию трассирующей пули и место ее падения, то дальность полета окажется равной примерно 3,5 км. А если рассчитать по формуле, то оно окажется 68, 9 км. Разница огромная!
Сопротивление воздуха зависит от четырех факторов: 1) РАЗМЕР движущегося предмета. Большой объект, очевидно, получит большее сопротивление, чем маленький. 2) ФОРМА движущегося тела. Плоская пластина определенной площади будет оказывать гораздо большее сопротивление ветру, чем обтекаемое тело (форма капли), имеющее ту же площадь сечения для такого же ветра, реально в 25 раз большее! Круглый предмет находится где-то посередине. (Это и есть причина, по которой корпуса всех автомобилей, самолетов и парапланов имеют по возможности скругленную или каплевидную форму: она уменьшает сопротивление воздуха и позволяет двигаться быстрее при меньших усилиях на двигатель, а значит, при меньших затратах топлива). 3) ПЛОТНОСТЬ ВОЗДУХА. Нам уже известно, что один кубический метр весит около 1,3 кг на уровне моря, и, чем выше вы поднимаетесь, тем менее плотным становится воздух. Эта разница может играть некоторую практическую роль при взлете только очень с большой высоты. 4) СКОРОСТЬ. Каждый из трех рассмотренных до сих пор факторов дает пропорциональный вклад в воздушное сопротивление: если вы увеличиваете один из них вдвое, сопротивление также удваивается; если вы уменьшаете любой из них в два раза, сопротивление падает наполовину.
СОПРОТИВЛЕНИЕ ВОЗДУХА равно ПОЛОВИНЕ ПЛОТНОСТИ ВОЗДУХА, умноженной на КОЭФФИЦИЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ, умноженной на ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ и умноженной на КВАДРАТ СКОРОСТИ.
Введем следующие символы: D - сопротивление воздуха; р - плотность воздуха; А - площадь сечения; cd - коэффициент сопротивления; υ - скорость воздуха.
Теперь имеем: D = 1/2 х р х cd x A x υ 2
При падении тела в реальных условиях ускорение тела не будет равно ускорению свободного падения. В этом случае 2 закон Ньютона примет вид ma = mg – Fсопр –Fарх
Fарх. =ρqV , так как плотность воздуха мала, можно пренебречь, тогда ma = mg – ηυ
Проанализируем это выражение. Известно, что на тело, движущееся в воздухе, действует сила сопротивления. Почти очевидно, что эта сила зависит от скорости движения и размеров тела, например площади поперечного сечения S, причем эта зависимость типа «чем больше υ и S, тем больше F». Можно еще уточнить вид этой зависимости, исходя из соображений размерностей (единиц измерения). Действительно, сила измеряется в ньютонах ([F] = Н), а Н = кг·м/с2. Видно, что секунда в квадрате входит в знаменатель. Отсюда сразу ясно, что сила должна быть пропорциональна квадрату скорости тела ([υ2] = м2/с2) и плотности ([ρ] = кг/м3) - конечно, той среды, в которой движется тело. Итак,
А чтобы подчеркнуть, что эта сила направлена против вектора скорости.
Мы узнали уже очень много, но это еще не все. Наверняка сила сопротивления (аэродинамическая сила) зависит и от формы тела - не случайно ведь летательные аппараты делаются «хорошо обтекаемыми». Чтобы учесть и эту предполагаемую зависимость, можно в полученное выше соотношение (пропорциональность) ввести безразмерный множитель, который не нарушит равенства размерностей в обеих частях этого соотношения, но превратит его в равенство:
Представим себе шарик, движущийся в воздухе, например, дробинку, горизонтально вылетевшую с начальной скоростью - Если бы не было сопротивления воздуха, то на расстоянии х за время дробинка сместилась бы по вертикали вниз на. Но из-за действия силы сопротивления (направленной против вектора скорости) время полета дробинки до вертикальной плоскости х будет больше t0. Следовательно, сила тяжести дольше будет действовать на дробинку, так что она опустится ниже y0.
И вообще, дробинка будет двигаться по другой кривой, уже не являющейся параболой (ее называют баллистической траекторией).
При наличии атмосферы падающие тела помимо силы тяжести испытывают воздействие сил вязкого трения о воздух. В грубом приближении при малых скоростях силу вязкого трения можно считать пропорциональной скорости движения. В этом случае уравнение движения тела (второй закон Ньютона) имеет вид ma = mg – η υ
Сила вязкого трения, действующая на движущиеся с небольшими скоростями тела сферической формы примерно пропорциональна площади их поперечного сечения, т.е. квадрату радиуса тел: F = -η υ= - const R2 υ
Масса же сферического тела постоянной плотности пропорциональна его объему, т.е. кубу радиуса m = ρ V = ρ 4/3π R3
Уравнение написано с учетом направления оси OY вниз, где η –коэффициент сопротивления воздуха. Эта величина зависит от состояния среды и параметров тела (массы тела, размеров и формы). Для тела шаровидной формы, по формуле Стокса η =6(m(r где m – масса тела, r – радиус тела, (- коэффициент вязкости воздуха.
Рассмотрим для примера падение шариков из разного материала. Возьмем два шарика одинакового диаметра, пластмассовый и железный. Примем для наглядности, что плотность железа в 10 раз больше плотности пластмассы, поэтому железный шар будет иметь массу в 10 раз больше, соответственно его инертность будет в 10 раз выше, т.е. под воздействием той же силы он будет ускоряться в 10 раз медленнее.
В вакууме на шарики действует только сила тяжести, на железный в 10 раз больше чем на пластмассовый, соответственно разгоняться они будут с одним и тем же ускорением (в 10 раз большая сила тяжести компенсирует в 10 раз большую инертность железного шарика). При одинаковом ускорении одно и то же расстояние оба шарика пройдут за одно и то же время, т.е. другими словами упадут одновременно.
В воздухе: к действию силы тяжести добавляются сила аэродинамического сопротивления и Архимедова сила. Обе эти силы направлены вверх, против действия силы тяжести, и обе зависят только от размера и скорости движения шариков (не зависят от их массы) и при равных скоростях движения равны для обоих шариков.
T.о. результирующая трех сил действующих на железный шарик будет уже не в 10 раз превышать аналогичную результирующую деревянного, а в больше чем 10, инертность же железного шарика остается больше инертности деревянного все в те же 10 раз.. Соответственно ускорение железного шарика будет больше, чем пластмассового, и упадет он раньше.
Является составляющей полной аэродинамической силы.
Сила лобового сопротивления обычно представляется в виде суммы двух составляющих: сопротивления при нулевой подъёмной силе и индуктивного сопротивления. Каждая составляющая характеризуется своим собственным безразмерным коэффициентом сопротивления и определённой зависимостью от скорости движения.
Лобовое сопротивление может способствовать как обледенению летательных аппаратов (при низких температурах воздуха), так и вызывать нагревание лобовых поверхностей ЛА при сверхзвуковых скоростях ударной ионизацией .
Сопротивление при нулевой подъёмной силе
Эта составляющая сопротивления не зависит от величины создаваемой подъёмной силы и складывается из профильного сопротивления крыла, сопротивления элементов конструкции самолёта, не вносящих вклад в подъёмную силу, и волнового сопротивления. Последнее является существенным при движении с около- и сверхзвуковой скоростью, и вызвано образованием ударной волны, уносящей значительную долю энергии движения. Волновое сопротивление возникает при достижении самолётом скорости, соответствующей критическому числу Маха , когда часть потока, обтекающего крыло самолёта, приобретает сверхзвуковую скорость. Критическое число М тем больше, чем больше угол стреловидности крыла, чем более заострена передняя кромка крыла и чем оно тоньше.
Сила сопротивления направлена против скорости движения, её величина пропорциональна характерной площади S, плотности среды ρ и квадрату скорости V:
C x 0 - безразмерный аэродинамический коэффициент сопротивления, получается из критериев подобия, например, чисел Рейнольдса и Фруда в аэродинамике.Определение характерной площади зависит от формы тела:
- в простейшем случае (шар) - площадь поперечного сечения;
- для крыльев и оперения - площадь крыла/оперения в плане;
- для пропеллеров и несущих винтов вертолётов - либо площадь лопастей, либо ометаемая площадь винта;
- для продолговатых тел вращения ориентированных вдоль потока (фюзеляж, оболочка дирижабля) - приведённая волюметрическая площадь, равная V 2/3 , где V - объём тела.
Мощность, требуемая для преодоления данной составляющей силы лобового сопротивления, пропорциональна кубу скорости.
Индуктивное сопротивление
Индуктивное сопротивление (англ. lift-induced drag ) - это следствие образования подъёмной силы на крыле конечного размаха. Несимметричное обтекание крыла приводит к тому, что поток воздуха сбегает с крыла под углом к набегающему на крыло потоку (т. н. скос потока). Таким образом, во время движения крыла происходит постоянное ускорение массы набегающего воздуха в направлении, перпендикулярном направлению полёта, и направленном вниз. Это ускорение во-первых сопровождается образованием подъёмной силы, а во-вторых - приводит к необходимости сообщать ускоряющемуся потоку кинетическую энергию. Количество кинетической энергии, необходимое для сообщения потоку скорости, перпендикулярной направлению полёта, и будет определять величину индуктивного сопротивления.
На величину индуктивного сопротивления оказывает влияние не только величина подъёмной силы, но и её распределение по размаху крыла. Минимальное значение индуктивного сопротивления достигается при эллиптическом распределении подъёмной силы по размаху. При проектировании крыла этого добиваются следующими методами:
- выбором рациональной формы крыла в плане;
- применением геометрической и аэродинамической крутки;
- установкой вспомогательных поверхностей - вертикальных законцовок крыла.
Индуктивное сопротивление пропорционально квадрату подъёмной силы Y, и обратно пропорционально площади крыла S, его удлинению λ , плотности среды ρ и квадрату скорости V:
Таким образом, индуктивное сопротивление вносит существенный вклад при полёте на малой скорости (и, как следствие, на больших углах атаки). Оно также увеличивается при увеличении веса самолёта.
Суммарное сопротивление
Является суммой всех видов сил сопротивления:
X = X 0 + X iТак как сопротивление при нулевой подъёмной силе X 0 пропорционально квадрату скорости, а индуктивное X i - обратно пропорционально квадрату скорости, то они вносят разный вклад при разных скоростях. С ростом скорости, X 0 растёт, а X i - падает, и график зависимости суммарного сопротивления X от скорости («кривая потребной тяги») имеет минимум в точке пересечения кривых X 0 и X i , при которой обе силы сопротивления равны по величине. При этой скорости самолёт обладает наименьшим сопротивлением при заданной подъёмной силе (равной весу), а значит наивысшим аэродинамическим качеством .
Wikimedia Foundation . 2010 .
Все составляющие сопротивления воздуха трудно определяются аналитически. Поэтому в практике нашла применение эмпирическая формула, имеющая для диапазона скоростей движения, характерного для реального автомобиля, следующий вид:
где с х – безразмерный коэффициент обтекаемости воздухом , зависящий от формы тела; ρ в – плотность воздуха ρ в = 1,202…1,225 кг/м 3 ; А – площадь миделева сечения (площадь поперечной проекции) автомобиля, м 2 ; V – скорость автомобиля, м/с.
В литературе встречается коэффициент сопротивления воздуха k в :
F в = k в А V 2 , где k в =с х ρ в /2 , –коэффициент сопротивления воздуха, Нс 2 /м 4 .
…и фактор обтекаемости q в : q в = k в · А.
Если вместо с х подставить с z , то получим аэродинамическую подъемную силу.
Площадь миделева сечения для авто:
А=0,9 · В max · Н ,
где В max – наибольшая колея автомобиля, м; Н – высота автомобиля, м.
Сила приложена в метацентре, при этом создаются моменты.
Скорость сопротивления потока воздуха с учетом ветра:
, где β – угол между направлениями движения автомобиля и ветра.
С х некоторых автомобилей
ВАЗ 2101…07 |
Оpel astra Sedan | |||
ВАЗ 2108…15 | ||||
Land Rover Free Lander | ||||
ВАЗ 2102…04 | ||||
ВАЗ 2121…214 | ||||
грузовик | ||||
грузовик с прицепом |
Сила сопротивления подъему
F п = G а sin α.
В дорожной практике величину уклона обычно оценивают величиной подъема полотна дороги, отнесенную к величине горизонтальной проекции дороги, т.е. тангенсом угла, и обозначают i , выражая полученное значение в процентах. При относительно небольшой величине уклона допустимо в расчетных формулах при определении силы сопротивления подъему использовать не sin α., а величину i в относительных значениях. При больших значениях величины уклона замена sin α величиной тангенса (i /100) недопустима.
Сила сопротивления разгону
При разгоне автомобиля происходит разгон поступательно движущейся массы авто и разгон вращающихся масс, увеличивающих сопротивление разгону. Это увеличение можно учесть в расчетах, если считать, что массы автомобиля движутся поступательно, но использовать некую эквивалентную массу m э, несколько большей m a (в классической механике это выражается уравнением Кенига)
Используем метод Н.Е. Жуковского, приравняв кинетическую энергии поступательно движущейся эквивалентной массы сумме энергий:
,
где J д – момент инерции маховика двигателя и связанных с ним деталей, Н·с 2 ·м (кг·м 2); ω д – угловая скорость двигателя, рад/с; J к –момент инерции одного колеса.
Так как ω к = V а / r k , ω д = V а · i кп · i o / r k , r k = r k 0 ,
то получим
.
Момент инерции J узлов трансмиссии автомобилей, кг· м 2
Автомобиль |
Маховик с коленвалом J д |
Ведомые колеса (2 колеса с тормозными барабанами), J к1 |
Ведущие колеса (2 колеса с тормозными барабанами и с полуосями) J к2 |
Произведем замену: m э = m а · δ,
Если автомобиль
загружен не полностью:
.
Если автомобиль идет накатом: δ = 1 + δ 2
Сила сопротивления разгону автомобиля (инерции): F и = m э · а а = δ · m а · а а .
В первом приближении можно принять: δ = 1,04+0,04 i кп 2